Tegangan dan Regangan Sederhana

Tegangan

Setiap material adalah elastis pada keadaan alaminya. Karena itu jika gaya luar bekerja pada benda, maka benda tersebut akan mengalami deformasi. Ketika benda tersebut mengalami deformasi, molekulnya akan membentuk tahanan terhadap deformasi. Tahanan ini per satuan luas dikenal dengan istilah tegangan. Secara matematik tegangan bisa didefinisikan sebagai gaya per satuan luas, atau:

dimana :

P = beban atau gaya yang bekerja pada benda
A = Luas penampang melintang benda
Pada sistem SI, satuan tegangan adalah pascal (Pa) yang sama dengan 1 N/m2.

Regangan

Deformasi per satuan panjang disebut dengan regangan. Secara matematis ditulis:

Dimana

ε  = regangan,
δl = Perubahan panjang benda
l   = Panjang awal benda

Hukum Hooke

Berbunyi, “Jika benda dibebani dalam batas elastisnya, maka tegangan berbanding lurus dengan regangannya”. Secara matematis ditulis:

Modulus Elastisitas (Modulus Young)

Tegangan berbanding lurus dengan regangan, dalam daerah elastisnya, atau:

dimana:

σ = tegangan
ε  = regangan, dan
E = konstanta proporsionalitas atau disebut juga modulus elastisitas atau modulus Young.

Tabel Harga E (modulus elastisitas) dari berbagai material.

No	Material	Modulus Elastisitas (E) dalam GPa
1	Baja	200 – 220
2	Besi tempa	190 – 200
3	Besi cor	100 – 160
4	Tembaga	90 – 110
5	Perunggu	80 – 90
6	Aluminium	60 – 80
7	Timbal	10

Deformasi Benda Karena Gaya Yang Bekerja

Misalkan sebuah benda mendapat tegangan tarik.

Misalkan P = Beban atau gaya yang bekerja pada benda

l = Panjang benda

A = Luas penampang benda

σ = Tegangan yang timbul pada benda

E = Modulus Elastisitas material benda

ε  = Regangan

δl = Deformasi benda

Kita tahu bahwa tegangan:

Maka Regangan:

dan Deformasi:

Catatan:

1. Rumus di atas baik juga digunakan untuk tekanan
2. Untuk sebagian besar material, modulus elastisitas untuk kompresi sama dengan tarikan.
3. Kadang-kadang dalam perhitungan, tegangan dan regangan tarik diberi tanda positif, dan tegangan dan regangan tekan/kompresi diberi tanda negatif.

Contoh soal:

1. Sebuah batang dari baja dengan panjang 1 m dan penampang 20 mm × 20 mm mendapat gaya tarik sebesar 40 Kn. Carilah perpanjangan batang, jika modulus elastisitas material batang adalah 200 Gpa.

Jawab:

Diketahui: panjang (l) = 1 m = 1 ×10^3 mm

luas penampang (A) = 20 × 20 = 400 mm^2

gaya tarik (P) = 40 Kn = 40 ×10^3 N

Modulus elastisitas (E) = 200 Gpa = 200 ×10^3 N/mm^2

Perpanjangan batang:

2. Silinder berlobang dengan panjang 2 m mempunyai diameter luar 50 mm dan diameter dalam 30 mm. Jika silinder memikul beban sebesar 25 Kn, carilah tegangan pada silinder. Cari juga deformasi yang terjadi pada silinder jika harga modulus elastisitas material silinder adalah 100 Gpa.

Jawab:

Diketahui: panjang (l) = 2 m = 2 ×10^3 mm

diameter luar (D) = 50 mm

diameter dalam (d) = 30 mm

beban (P) = 25 Kn = 25 ×103 N/mm^2

modulus elastisitas (E) = 100 Gpa = 100 ×10^3 N/mm^2

Tegangan Pada Silinder

dan tegangan pada silinder

Deformasi pada silinder