Fluida Statis : Hukum Utama Hidrostatis

Hidrostatika adalah ilmu yang mempelajari tentang fluida yang tidak mengalir atau tidak bergerak atau statis. Kajiannya mencakup semua kondisi fluida dalam keadaan kesetimbangan yang stabil.

Hukum Utama Hidrostatis

Perhatikanlah Gambar dibawah ini, gambar tersebut memperlihatkan sebuah bejana berhubungan yang diisi dengan fluida, misalnya air. Anda dapat melihat bahwa tinggi permukaan air di setiap tabung adalah sama, walaupun bentuk setiap tabung berbeda. Bagaimanakah tekanan yang dialami oleh suatu titik di setiap tabung? Samakah tekanan total di titik A, B, C, dan D yang letaknya segaris? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, Anda harus mengetahui Hukum Utama Hidrostatis.

Gambar: Tekanan di titik A, B, C, dan D sama besar, serta tidak bergantung pada bentuk penampang tempat fluida tersebut.

Hukum Utama Hidrostatis menyatakan bahwa semua titik yang berada pada bidang datar yang sama dalam fluida homogen, memiliki tekanan total yang sama. Jadi, walaupun bentuk penampang tabung berbeda, besarnya tekanan total di titik A, B, C, dan D adalah sama.

Persamaan Hukum Utama Hidrostatis dapat diturunkan dengan memerhatikan Gambar 2 Misalkan, pada suatu bejana berhubungan dimasukkan dua jenis fluida yang massa jenisnya berbeda, yaitu ρ1 dan ρ2.

Gambar:Tekanan total A dan B untuk bejana U yang terisi fluida homogen adalah sama besar ρA dan ρB.

Jika diukur dari bidang batas terendah antara fluida 1 dan fluida 2, yaitu titik B dan titik A, fluida 2 memiliki ketinggian h2 dan fluida 1 memiliki ketinggian h1.

Tekanan total di titik A dan titik B sama besar. Menurut persamaan tekanan hidrostatis, besarnya tekanan di titik A dan titik B bergantung pada massa jenis fluida dan ketinggian fluida di dalam tabung. Secara matematis, persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut.

dengan:

• h1 = jarak titik A terhadap permukaan fluida 1,
• h2 = jarak titik B terhadap permukaan fluida 2,
• ρ1 = massa jenis fluida satu, dan
• ρ2 = massa jenis fluida dua.

Massa Jenis dan Tekanan dalam Fuida Statis

1. Massa Jenis

massa jenis suatu bahan yang homogen didefinisikan sebagai massa bahan tersebut persatuan volumenya

Keterangan:

• ρ = massa jenis benda (kg.m^-3)
• m = massa benda ( kg )
• V = volume benda ( m3)

2. Tekanan

tekanan dinyatakan sebagai gaya yang bekerja per satuan luas

Keterangan:

• P = tekanan (N.m^-2)
• F = gaya tekan (N)
• A = luas permukaan( m^3)

3. Tekanan Hidrostatika

Zat cair atau fuida dalam keadaan diam ( statis ) menghasilkan tekanan yang sama untuk semua titik-titik yang mempunyai kedalaman yang sama yang disebut tekanan hidrostatika. Tekanan tersebut timbul untuk mengimbangi berat fluida yang ada di atasnya yang dirumuskan sebagai berikut :

keterangan :

• Ph = tekanan hidrostatika ( N.m-2)
• g = percepatan grafitasi ( m.s^-2), besar percepatan grafitasi biasanya 10 m.s^-2 atau 9,8 m.s^-2
• h = kedalaman ( m )

Apabila fluida terletak pada tempat yang terbuka atau berhubungan dengan udara luar maka fluida tersebut juga akan mendapatkan tekanan udara / atmosfer ( Po ). Suatu titik di dalam fluida dengan kedalaman tertentu mempunyai tekanan total / mutlak yang dirumuskan:

Tekanan atmosfer terkadang ditulis dalam satuan atm sedangkan tekanan hidrostatika dalam N.m-2 maka harus dijadikan dalam satuan yang sama.

1 atm = 1.10^5 N.m^-2

Hukum Pascal

Hukum pascal menyatakan bahwa "tekanan yang diberikan pada suatu cairan pada ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan besar yang sama pada semua titik dalam cairan dan dinding bejana".

Secara matematis ditulis:

Sehingga

Prinsip Hukum Pascal

Hubungan gaya pegas dengan gaya hidrostatik zat cair:

Hukum Archimedes

"Sebuah benda yang sebagian atau seluruhnya tercelup di dalam suatu zat cair / fluida ditekan ke atas dengan suatu gaya yang besarnya setara dengan berat zat cair / fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut".

Gaya tersebut disebut Gaya tekan ke atas ( Fa )

Gaya Tekan ke Atas

Adanya gaya tekan ke atas menyebabkan adanya berat semu benda di dalam air, berat benda di dalam air ( Wa ) = berat benda di udara  ( Wu ) - Fa.

Adanya gaya tekan ke atas juga menyebabkan suatu benda dapat mengalami 3 kondisi yang berbeda :

Mengapung, melayang dan tenggelam

Bila diketahui massa jenis benda dan zat cairnya kondisi benda di dalam air juga dapat ditentukan :

• mengapung : massa jenis benda < massa jenis zat cair
• melayang : massa jenis benda = massa jenis zat cair 
• tenggelam : massa jenis benda > massa jenis zat cair  

Contoh Soal :

Suatu logam berbentuk balok diukur beratnya dengan neraca pegas menunjukkan berat = 200 N. Kemudian ketika dimasukkan ke dalam bejana yang berisi minyak dan diukur kembali beratnya menunjukkan berat = 180 N. Jika Massa jenis minyak = 800 kg.m^-3 dan percepatan grafitasinya = 10 m.s^-2. Hitunglah massa jenis logam tersebut..!

Diketahui :

Berat di udara = Wu = 200 N

Berat di cairan = Wa = 180 N

Massa jenis minyak = 800 kg.m^-3

percepatan grafitasi = g = 10 m.s^-2.

Pertama-tama kita cari dahulu massa logam tersebut :

kemudian dicari besar gaya tekan ( Fa ) ke atas saat balok logam dimasukkan ke dalam minyak:

dengan diketahui nilai Fa kita cari volume logam tersebut dengan rumus:

dengan diketahui massa dan volume logam maka massa jenis logam tersebut dapat dicari:

Benda Terapung di atas air

kemudian bila zat cairnya terdiri dari dua jenis

yang perlu diingat volume benda yang tercelup maupun  volume benda total satuannya tidak selalu dalam meter kubik (m^3) namun bisa dalam pecahan, desimal ataupun persentase.

Balon udara

Balon udara adalah penerapan prinsip Archimedes di udara. Balon udara harus diisi dengan gas yang massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis udara atmosfer sehingga balon udara dapat terbang karena mendapat gaya ke atas, misalnya diisi udara yang dipanaskan.

Balon udara dapat terbang karena massa jenis gas pengisi balon lebih ringan dari massa jenis udara. selisih kedua massa jenis inilah yang digunakan dalam perhitungan massa maksimum penumpang balon udara.

Kenaikan/Penurunan zat cair dalam pipa kapiler